Dia kemudian dipinjamkan ke klub Championship lainnya, Swansea, yang bersaing untuk masuk babak play-off.
Di sana ia bermain dengan sesama lulusan Akademi Chelsea Marc Guehi, yang dipnjamkan ke klub Wales Selatan seminggu sebelumnya, serta Steve Cooper, manajer tim nasional Inggris U-17 yang pernah melatih keduanya ketika Singa muda memenangi Piala Dunia di level usia tersebut pada 2017.
Setelah musim yang mengesankan di Championship, Gallagher menandatangani kontrak baru berdurasi lima tahun serta mendapat kesempatan merasakan Premier League bersama West Brom.
Dia tampil 32 kali dan mencetak dua gol sepanjang 2.683 menit penampilan di lini tengah mereka. Meski West Brom mengakhiri musim 2020/21 dengan finis ke-19, artinya mereka terdegradasi, penampilan Gallagher membuatnya dinobatkan sebagai Pemain Muda Terbaik klub itu.
Memasuki musim 2021/22, Gallagher kembali dipinjamkan semusim penuh ke klub Premier League lainnya, kali ini Crystal Palace.***